绝对值最小的数是有理数吗
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圆周率与有理数的奇妙邂逅:乘法中的神秘转变大揭秘!才能说明它不是恒定不变的量。然而事实并非如此。此外，为了使圆的周长与其直径之间保持固定的比例关系，至少其中之一必须是无理数。这意味着在任意给定长度的线条中，虽然该长度可能是有理数也可能是无理数，但从概率角度来看，成为无理数的可能性要大得多，因为无理数的数量远还有呢？
圆周率与有理数相遇:揭秘乘法中的神秘转变!那么有人可能会问π乘以一个有理数能变成有理数吗？不能，仍旧是无理数。这点并不难证明，证明方式与“证明π是无理数”是一个模式。这里强调一点，π是无理数，这点早已经得到证明，并不是我们猜测π是无理数，而且证明的方式有很多种，最简单的是反证法，也就是假设π是有理数，结果好了吧！
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1/3等于0.333循环,那么1米长的棍子能分成三等份吗往往我们会潜意识地以为无理数是“不合理”的数。但其实，有理数和无理数都是等价的，它们都是实实在在存在的数，都是明确的数。然而，由于无理数表现为无限不循环的性质，对一些人来说，接受无限的概念似乎有些困难。即便是有理数的无限循环表示也让人不易理解。例如，有人会提后面会介绍。
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1/3等于0.333(除不尽),那么1米长的绳子能否分成三份也就是说数轴上长度为1的线段可以分成三等份。但数学并不等同于现实，数学可以说是抽象的概念，带有绝对性。而测量属于具体的，具有相对性。同时，数学上不存在最小的数，你永远找不到大于0的最小的数，但现实中存在最小的长度单位，它就是普朗克长度，任何小于普朗克长度的单位都说完了。
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圆周率已算到62.8万亿位,科学家对π执着无休,这到底是为什么?什么是圆周率？圆的周长和直径的比值计算出的数学常数，竟然成为世界数学领域永远热议的话题。这个圆周率统一用希腊字母π来表示，而且已经被科学家们证明了是无理数。现在科学家们已经把圆周率后的小数点计算到了62.8万亿位，但是仍然在对π执着无休，这到底是为什么呢？很多后面会介绍。
探秘数学之谜:为何多数实数难以计算?大多数的实数实际上无法被计算，这一现象不仅挑战了我们的直觉，更揭示了数学世界的深度和奇妙。不可计算数的普遍存在实数的范围包括有理数和无理数，尽管我们熟悉如π(圆周率)和自然对数底数e等无理数，但这些只是实数集合中的一小部分。实际上，大多数的实数是无法被计算的说完了。
陶哲轩新论文“太反直觉”:再战Erdős问题,证明44年猜想是错的的：一位Topos研究所的数学物理学家John Carlos Baez在评论区毫不掩饰自己的惊叹：哇哦，这个结论太反直觉了！不过这也意味着这项研究非常有趣。为啥说这个结论非常反直觉？可以理解成，要使一个级数的和是有理数本来就很难，再加上任意有理数t的偏移量，还让级数保持有理性，难度就是什么。
如果圆周率算尽了,会出现什么后果?而计算机软件生成的随机数其实都是伪随机数，是有迹可循的，并非真正的随机数。这时数学家会利用π的小数位和拼接素数产生真正的随机数，对重要信息进行加密。 假设某个国家突然发现圆周率并不是无理数，它可以从第1000亿亿位后开始循环，π就变成了一个循环的数字，这就相当还有呢？
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