3.2.1函数的单调性_3.2.1函数的最值
导数的定义、计算、几何意义及判断函数单调性的应用举例则函数y=f(x)在区间D内单调增加；反之，若x∈D时，f'(x)在区间D内单调减少。例题1:已知函数f(x)=-16lnx+17x²/5+54,计算函数f(x)的单调递减区间。解：对函数进行求导，有： ∵f(x)=- 16lnx+17x²/5+54 ∴f'(x)=- 16/x+2*17x/5, 本题要求函数的单调减区间，则： -16/x+2*17x/5
函数:y=√[10+√(31-3x)]的性质及图像则函数的定义域为：(-∞,31/3]。※.函数的单调性两种思路来解析函数的单调性。(1)函数单调性法该函数y=√[10+√(31-3x)]由以下函数复合函等会说。 进一步知y在定义域上也为减函数。(2)函数导数法： 根式函数y=√[10+√(31-3x)],对x求导有： dy/dx=(10+√(31-3x)) '/2√[10+√(31-3x)] =-(3/2√(等会说。
＋▂＋
今日数学:函数y=17/(x³+1)的函数性质及其图像单调性、奇偶性、凸凹性等性质，并通过导数知识求解该函数的单调区间和凸凹区间。※.函数的定义域根据分式函数的定义要求，有： 分母x³+1≠0,则x≠-1。则函数y的定义域为全体实数，即定义域为：(-∞,-1)∪(-1,+∞)。※.函数的单调性： 因为u=x³+1,为三次幂函数， 在定义域上为增函数说完了。
＋ω＋
导数数学:函数y=7x³+78lnx的图像示意图单调性、凸凹性、极限等性质，并通过导数计算函数的单调区间和凸凹区间，同时简要画出函数的示意图。※.函数的定义域根据函数特征，对于对数lnx,有x 0,所以函数y=7x³+78lnx的定义域为：(0,+∞)。※.函数的单调性因为函数y1=78lnx在定义域上为增函数，函数y2=7x³为三次函数也为增还有呢？
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探索函数y=ln(57x+70)-ln(79-71x),其图像特点介绍画出函数示意图的主要步骤。※ 函数的定义域根据函数特征，函数自变量出现在对数函数中，则有对数的真数部分为正数，即有不等式组： 57x+70>0且79-71x>0, 由57x+70>0求出： x>-70/57, 由79-71x>0求出： x
⊙ω⊙
函数,y=169tanx+19x的性质归纳函数y=169tanx+19x的性质归纳※.函数的定义域： 对正切函数tanx=sinx/cosx有，cosx≠0,即：x≠kπ+π/2,则函数的定义域为：{x|x≠kπ+π/2,x∈R,k∈Z}. ※.函数的单调性： ∵y=169tanx+19x ∴dy/dx=169(tanx)'+19 =169sec2x+19 0,即函数y在定义域上为单调增函数。※.函数的凸凹性： ∵dy/d等会说。
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函数y=ln(57x+70)-ln(79-71x),图像示意图介绍画出函数示意图的主要步骤。※.函数的定义域根据函数特征，函数自变量出现在对数函数中，则有对数的真数部分为正数，即有不等式组： 57x+70>0且79-71x>0, 由57x+70>0求出：x>-70/57, 由79-71x>0求出：x
函数y=√(2x+9)*(3x-1)^7,性质及图像+2*21*(2x+9)] =2(3x-1)^6*(45x+188)/2√(2x+9), 令dy/dx=0,则45x+188=0,即：x=-188/45≈-4.18, 此时函数的单调性及单调区间为： (1)当x∈[-9/2, 小发猫。 ^5{2[18*(90x+376)+90(3x-1)](2x+9)-2(3x-1)(90x+376)}/√(2x+9)^3, =2 *(3x-1)^5*(1755x^2+14664x+30239)。※.函数的五点图※.函数的图像示小发猫。
函数y=8ln[(6+x)/30x]-48/(6+x)的性质,你知道吗?所以函数的定义域为：(-∞,-6)∪(0,+∞)。函数的单调性： 本例主要通过函数导数来解析函数的单调性，步骤如下： ∵y= 8ln[(6+x)/30x]-48/(6+x)=8[ln(6+x)-ln30x]-48/(6+x), ∴dy/dx=8[1/(6+x)-1/x]+48/(6+x)^2 =8[x-(6+x)]/[x(6+x)]+48/(6+x)^2 =48{1/(6+x)^2-1/[x(6+x)]} =-288/[x(6+x)^2]。可知函数的单等会说。
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≥ω≤
今日数学:曲线y^3=211x^2+86x+9的主要性质单调性、凸凹性及极限等性质，并通过函数导数知识求函数的单调和凸凹区间。※.曲线的定义域： 观察曲线的特征，自变量x可以取全体实数，则曲线方程的定义域为：(-∞,+∞)。※.曲线的单调性主要思路是求出曲线方程的一阶导数，再判断曲线的单调性。∵y^3=211x^2+86x+9, &th等我继续说。
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